[ MATEMATIKA DASAR ] TEOREMA PHYTAGORAS

TEOREMA PHYTAGORAS

Teorema Pythagoras adalah teori matematika yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. Dalil atau teorema Pythagoras ditemukan pada abad 6 SM oleh Pythagoras, seorang matematikawan dan filsuf dari Yunani. Dari teorema ini kemudian dibuat rumus Pythagoras pada segitiga.

Simon Singh (1998) dalam bukunya mengatakan sebelum lahirnya Pythagoras teorema ini telah ada. Pythagoras merupakan orang pertama yang membuktikan teorema ini secara matematis. Ia dinobatkan sebagai penemu teorema tersebut dan kemudian diberi nama “Teorema Pythagoras”. Pythagoras kemudian dikenal sebagai “Bapak Matematika”.

Berikut 2 pernyataan dari teorema Pythagoras yang kemudian dapat dibuat rumusnya, yaitu:

1. Rumus Pythagoras tentang “Segitiga Siku-Siku”

Teorema Pythagoras menyatakan:

“Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sudut siku-siku, kakinya adalah 2 sisi yang membentuk sudut siku-siku, dan hipotenusa adalah sisi miring yang berhadapan dengan kakinya.”

Secara umum kita hanya menggunakan teorema Pythagoras dari rumus yang dibuat dari teorema tersebut. Berikut rumus Pythagoras:

Contoh Soal 1.1 Menghitung Sisi Miring

Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi datar 3 cm dan sisi tegak 4cm. Hitunglah sisi miringnya!

Diketahui:

a = 3 cm, b = 4 cm

Ditanya:

Sisi miring (c)!

Penyelesaian:

Jadi, sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 1.2 Menghitung Kaki Segitiga Siku-Siku

Diketahui sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 10 cm dan sisi datar 8 cm. Tentukan sisi tegak segitiga siku-siku tersebut!

Diketahui:

c = 10 cm, a = 8 cm

Ditanya: 

Sisi tegak segitiga siku-siku!

Penyelesaian:

Jadi, sisi tegak segitiga siku-siku adalah 6 cm.

2. Rumus Pythagoras tentang “Luas Bujur Sangkar atau Persegi”

Teorema Pythagoras menyatakan:

“Jumlah luas persegi pada kaki segitiga sama dengan luas persegi pada sisi miring segitiga (hipotenusa)“.

B. Angka Triple Pythagoras (Pythagorean triple)

Angka Triple Pythagoras adalah 3 angka bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras, 3 angka ini merupakan panjang sisi segitiga yang dibentuk.

Berikut merupakan angka Triple Pythagoras Primitif yang kurang dari 100. Angka Triple Pythagoras Primitif dapat menghasilkan angka Triple Pythagoras Non-Primitif. Misalkan angka primitif 3, 4, 5 dapat membentuk angka (6, 8, 10), (12, 16, 20), dan seterusnya.

(3, 4, 5)	(5, 12, 13)	(8, 15, 17)	(7, 24, 25)
(20, 21, 29)	(12, 35, 37)	(9, 40, 41)	(28, 45, 53)
(11, 60, 61)	(16, 63, 65)	(33, 56, 65)	(48, 55, 73)
(13, 84, 85)	(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(65, 72, 97)

Misalnya (3, 4, 5) berarti sisi a = 3, b = 4, dan c = 5, pasti membentuk segitiga siku-siku.

SIMAK PEMBELAJARAN TUTORIAL ONLINENYA 

Terimakasih Semoga Bermanfaat

Referensi Asli:

Singh, Simon (1998). Fermat’s Enigma. New York: Anchor Books.